2024-11-14 |欢迎您，第位读者！|

Local_Meshing_Control_in_MATLAB中控制局部网格划分

网格划分控制

创造几何的方式

前面，我们对创造几何的方法进行了介绍：

CSG几何体描述
预定义几何体中的multicuboid函数，还有其他的比如multicylinder、multisphere等函数
几何函数描述2D区域
STL文件导入，直接从外部几何文件导入
配合CSG、几何函数和预定几何性状，利用extrude函数来产生3D几何

网格划分控制

在网格划分局部控制参数一节中，我们介绍了PDE工具箱中的网格划分中针对特定面、边和顶点的控制尺寸参数。

但是实际在应用中，设置参数是按照编号来进行的。因此，控制的局部必然要与几何中的顶点、边和面的构造结合在一起。

这里结合例子来分析如何控制局部网格划分。

编辑几何体方法

增加顶点的方法

Matlab PDE工具箱提供了addVertex函数来增加顶点。

1model = createpde();
2
3g = importGeometry(model, "Block.stl");
4
5pdegplot(g, "VertexLabels", "on", "FaceAlpha", 0.5);

origin-geometry

增加顶点：

1VertexID = addVertex(g, "Coordinates", [20 0 50]); 
2% Add a vertex at (20, 0, 50), and return the vertex ID = 9
3pdegplot(g, "VertexLabels", "on", "FaceAlpha", 0.5);

origin-geometry

可以看到这里增加了一个顶点，这个顶点的编号为9，通过变量VertexID来访问。

这个时候，我们就能够通过这个顶点来控制局部网格划分。

1generateMesh(model, "Hvertex", {VertexID, 0.1});
2pdeplot3D(model);

origin-geometry

增加多个顶点

当然，增加多个顶点也不话下，同样可以通过addVertex函数来实现。

 1model = createpde();
 2
 3g = importGeometry(model, "Block.stl");
 4V = ([20 0 50; 40 0 50; 60 0 50; 80 0 50]);
 5VertexIDs = addVertex(g, "Coordinates", V); % Add vertices at (40, 0, 50), (60, 0, 50), and (80, 0, 50), and return the vertex IDs = 10, 11, 12
 6
 7figure(1);
 8pdegplot(g, "VertexLabels", "on", "FaceAlpha", 0.5);
 9exportgraphics(gcf, '../matlab-img/origin-geometry-4p.png')
10
11figure(2);
12generateMesh(model, "Hvertex", {VertexIDs, 0.1});
13pdeplot3D(model);
14exportgraphics(gcf, '../matlab-img/origin-geometry-4p-meshing.png')

可以看到增加的四个顶点的编号：

origin-geometry

此时，通过设置尺寸参数就能够控制局部网格划分。

origin-geometry

几何创建方法

原始方案

首先，也就是在分析问题的时候，就确定可能会在哪些边界需要加强网格结构，在实现几何体的过程中，实现进行计算域的划分，产生实际的几何体组合，从而暴漏相应的边界。

假设我们要在一块直板的某个部分增加载荷，则事先就要把计算域在该位置增加额外的划分。

1%creation of the beam
2gm = multicuboid(0.3,0.03,0.003);
3model = createpde("structural","modal-solid");
4model.Geometry = gm;
5pdegplot(gm, "EdgeLabels", "on","FaceAlpha",0.5)

上面的几何体为一个完整的直板，我们可以通过pdegplot函数来查看其边界的编号。但是要在直板中间的某个位置增加网格划分，就必须增加名为Edge的实体。

whole

Matlab提供了addVertex和addFace的函数，但是恰恰没有提供addEdge的函数。

思路前面给出了例子，在给定的直线上面增加很多个点，通过addVertex函数，在划分网格的时候，通过这些点来增加网格划分。

重回几何创建的迭代

或者，我们重新构造几何体，从物理上将计算域按照特殊条件的线划分为不同的区域，然后再进行网格划分。

 1%Create the 3D geometry by extruding two adjacent rectangles
 2gd = [3 4 -0.15 -0.11 -0.11 -0.15 -0.015 -0.015 .015 .015;
 3      3 4 -0.11 0.15 0.15 -0.11 -0.015 -0.015 .015 .015]';
 4dl = decsg(gd);
 5gm = geometryFromEdges(dl);
 6gm = extrude(gm, 0.003);
 7%Create the model and add the geometry
 8model = createpde("structural", "modal-solid");
 9model.Geometry = gm;
10figure(1);
11pdegplot(gm, "EdgeLabels", "on", "FaceLabels", "on")
12
13figure(2);
14generateMesh(model, "Hedge", {14, 0.001})
15pdeplot3D(model);

新的几何提构造：

whole

这样我们就能得到一个在直板中间的局部网格划分。

whole

总结

工具箱提供了有限的节点增加方法，通过增加节点来控制局部网格划分。
最好还是在分析之初，或者在迭代过程中回到几何创建的过程中，来额外产生边和面，从而控制局部网格划分。